০°C তাপমাত্রায় CO2 গ্যাসের অণুগুলোর মূল গড় বর্গবেগ কত? [এখানে, গ্যাস ধ্রুবক, R = 8.31 Jk-1 mol-1]

০°C তাপমাত্রায় CO₂ গ্যাসের অণুগুলোর মূল গড় বর্গবেগ কত? [এখানে, গ্যাস ধ্রুবক, R = 8.31 Jk^-1mol^-1]

Created: 2 years ago | Updated: 1 year ago

Updated: 1 year ago

ক

$12.44 m s^{- 1}$
খ

$16.52 m s^{- 1}$
গ

$393.29 m s^{- 1}$
ঘ

$154753 m s^{- 1}$

এইচএসসি পদার্থবিজ্ঞান ১ম পত্র বরিশাল বোর্ড - 2024 আদর্শ গ্যাস ও গ্যাসের গতিতত্ত্ব

833

ব্যাখ্যাঃ

কোনো গ্যাসের অণুগুলোর মূল গড় বর্গবেগ (root mean square velocity), $c_{rms}$ এর সূত্র হলো:

\[c_{rms} = \sqrt{\frac{3RT}{M}}\]

এখানে,

গ্যাস ধ্রুবক, R = $8.31 \text{ Jk}^{-1} \text{mol}^{-1}$ (প্রদত্ত)
তাপমাত্রা, T = $0^\circ \text{C}$ = $0 + 273 \text{ K}$ = $273 \text{ K}$
গ্যাসটি হলো কার্বন ডাই অক্সাইড (CO₂)।
কার্বনের পারমাণবিক ভর = $12$
অক্সিজেনের পারমাণবিক ভর = $16$
সুতরাং, CO₂ এর আণবিক ভর, M = $12 + (2 \times 16) = 12 + 32 = 44 \text{ g/mol}$
আণবিক ভরকে kg/mol এককে প্রকাশ করলে, M = $44 \times 10^{-3} \text{ kg/mol}$ = $0.044 \text{ kg/mol}$

এবার সূত্রে মান বসিয়ে পাই:

\[c_{rms} = \sqrt{\frac{3 \times 8.31 \times 273}{0.044}}\]

\[c_{rms} = \sqrt{\frac{6803.19}{0.044}}\]

\[c_{rms} = \sqrt{154617.9545}\]

\[c_{rms} \approx 393.21 \text{ ms}^{-1}\]

প্রদত্ত অপশনগুলোর মধ্যে সবচেয়ে কাছাকাছি মান হলো $393.29 \text{ ms}^{-1}$। সামান্য পার্থক্যটি গণনা বা ধ্রুবকের মানের ক্ষুদ্র পার্থক্যের কারণে হতে পারে।

Satt AI

2 weeks ago

MCQ: 635 CQ: 48

Practice

আদর্শ গ্যাস ও গ্যাসের গতিতত্ত্ব

পরীক্ষা করে দেখা গেছে একই পরিমাণের বিভিন্ন গ্যাস একই আয়তনের বিভিন্ন পাত্রে একই তাপমাত্রায় রেখে যদি চাপ পরিমাপ করা হয় তাহলে প্রত্যেকের চাপ প্রায় সমান পাওয়া যায়। তাপমাত্রা আরো বাড়িয়ে যদি আবার চাপ পরিমাপ করা হয় তাহলে গ্যাসগুলোর চাপের মান আরো কাছাকাছি পাওয়া যায়। তাপমাত্রা যত বাড়ান যাবে চাপের পার্থক্য ততই কমতে থাকবে। তাপমাত্রা আরো বাড়িয়ে চাপ পরিমাপ করতে থাকলে একসময় দেখা যাবে প্রত্যেকটি গ্যাসই pV=nRT সমীকরণ মেনে চলছে। এখানে p = গ্যাসের চাপ, V = গ্যাসের আয়তন, n = গ্যাসের মোল সংখ্যা, R = সর্বজনীন গ্যাস ধ্রুবক, প্রত্যেক গ্যাসের জন্যে যার মান 8.31 J mol^-1K^-1এবং T = কেলভিন এককে গ্যাসের তাপমাত্রা। এ সমীকরণকে বলা হয় আদর্শ গ্যাস সমীকরণ। উচ্চ তাপমাত্রা ও নিম্নচাপে সকল গ্যাস এ সমীকরণ মেনে চলে। যে সকল গ্যাস সকল তাপমাত্রা ও চাপে এই সমীকরণ মেনে চলে তারাই আদর্শ গ্যাস। প্রকৃতিতে অবশ্য এমন কোনো গ্যাসের অস্তিত্ব নেই যা প্রকৃতপক্ষে আদর্শ। উচ্চতাপমাত্রা ও নিম্নচাপে সকল গ্যাসই আদর্শ গ্যাসের ন্যায় আচরণ করে। আদর্শ গ্যাসের আচরণ থেকেই আমরা বাস্তব গ্যাস সম্পর্কে ধারণা পেতে পারি। তাই আমরা সকল গ্যাস সমীকরণ আদর্শ গ্যাসের উপর ভিত্তি করে প্রতিপাদন করি।

০°C তাপমাত্রায় CO₂ গ্যাসের অণুগুলোর মূল গড় বর্গবেগ কত? [এখানে, গ্যাস ধ্রুবক, R = 8.31 Jk^-1mol^-1]

Related Question

Related Question

Question Analytics

Promotion